Cho biểu thức A= \(\dfrac{2n+1}{n-2}\)
a) Tìm điều kiện của số nguyên n để A là một phân số. Tính giá trị của A khi n= -2.
b)Tìm các số nguyên n sao cho phân số A có giá trị là một số nguyên.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TD
2 tháng 2 2022
a) A là phân số <=>2n-4\(\ne0\)
<=>2n\(\ne\)4
<=>n\(\ne\)2
b)Với n\(\ne2\)
A=\(A=\dfrac{-4n+2}{2n-4}=\dfrac{-4n+8-6}{2n-4}=\dfrac{-2\left(2n-4\right)-6}{2n-4}=-2+\dfrac{-6}{2n-4}\)
A có giá trị nguyên <=>-6 chia hết cho 2n-4
<=>2n-4 là ước của -6
<=>2n-4\(\varepsilon\){-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}
| 2n-4 | -6 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| 2n | -2 | 1 | 2 | 3 | 5 | 6 | 7 | 10 |
| n | -1 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2.5 | 3 | 3.5 | 5 |
| TM | KTM | TM | KTM | KTM | TM | KTM | TM |
CM
23 tháng 10 2017
a) HS tự làm.
b) HS tự làm.
c) Phân số A có giá trị là số nguyên khi (n + 5):(n + 4) Từ đó suy ra l ⋮ (n + 4) hay n + 4 là ước của 1.
Do đó n ∈ (-5; -3).
30 tháng 1 2022
a, đk : n khác 2
b, Với n = 0 => \(A=\dfrac{0+4}{0-2}=\dfrac{4}{-2}=-2\)
Với n = -2 => \(A=\dfrac{-2+4}{-2-2}=\dfrac{2}{-4}=-\dfrac{1}{2}\)
Với n = 4 => \(A=\dfrac{4+4}{4-2}=\dfrac{8}{2}=4\)
c, \(A=\dfrac{n+4}{n-2}=\dfrac{n-2+6}{n-2}=1+\dfrac{6}{n-2}\Rightarrow n-2\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
| n - 2 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| n | 3 | 1 | 4 | 0 | 5 | -1 | 8 | -4 |
30 tháng 1 2022
a: Để phân số A có nghĩa thì n-2<>0
hay n<>2
b: Thay n=0 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{0+4}{0-2}=-2\)
Thay n=-2 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{-2+4}{-2-2}=\dfrac{2}{-4}=-\dfrac{1}{2}\)
Thay n=4 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{4+4}{4-2}=\dfrac{8}{2}=4\)
c: Để A là số nguyên thì \(n-2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
hay \(n\in\left\{3;1;4;0;5;-1;8;-4\right\}\)
18 tháng 4 2021
b, Để a nguyên hay \(2n+2⋮2n-4\Leftrightarrow2n-4+6⋮2n-4\)
\(\Rightarrow2n-4\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
| 2n - 4 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| 2n | 5 | 3 | 6 | 2 | 7 | 1 | 10 | -2 |
| n | 5/2 ( ktm ) | 3/2 ( ktm ) | 3 | 1 | 7/2 ( ktm ) | 1/2 ( ktm ) | 5 | -1 |
18 tháng 4 2021
Giải:
a) Để A=2n+2/2n-4 là phân số thì n ∉ {-1;1;2;3;5}
b) Để A là số nguyên thì 2n+2 ⋮ 2n-4
2n+2 ⋮ 2n-4
=>(2n-4)+6 ⋮ 2n-4
=>6 ⋮ 2n-4
=>2n-4 ∈ Ư(6)={-1;1;2;-2;3;-3;6;-6}
Vì 2n-4 là số chẵn nên 2n-4 ∈ {2;-2;6;-6}
Ta có bảng giá trị:
+)2n-4=2
n=3
+)2n-4=-2
n=1
+)2n-4=6
n=5
+)2n-4=-6
n=-1
Vậy n ∈ {-1;1;3;5}
Chúc bạn học tốt!
LT
22 tháng 4 2021
a) n thuộc Z
b) Vì 1/2 ko thc Z mà n thc Z => ko có gtrị nao của n thc Z để A là số nguyên
SS
27 tháng 1 2022
Cho biểu thức A = 3/n+2
a)số nguyên n phải thỏa mãn điều kiện gì để A là phân số
Diều kiện: \(n+2\ne0\Leftrightarrow n\ne-2\)
b)tính giá trị của A khi n=3
Thay n=3 vào A ta được;
A=\(\frac{3}{3+2}=\frac{3}{5}\)
c)tìm các số nguyên n để A là một số nguyên
Để A là số nguyên thì: \(3⋮n+2\Leftrightarrow n+2\inƯ\left(3\right)\)
\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)
Vậy .....
a: Để A là phân số thì n-2<>0
=>n<>2
Khi n=-2 thì \(A=\dfrac{2\cdot\left(-2\right)+1}{-2-2}=\dfrac{-3}{-4}=\dfrac{3}{4}\)
b: Để A nguyên thì 2n+1 chia hết cho n-2
=>2n-4+5 chia hết cho n-2
=>\(n-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(n\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)